Про мобильного оператора тебе уже сказали, он один и выбора нет. Цены на международные разговоры фиксированные, пофик, звонишь с домашнего или с мобильного, есть только обычный тариф и вечерне-выходной. Альтернатива - звонить домой через Skype и пр. voip сервисы.

Жильё дорогое и дорожает, на 1000 можно рассчитывать на комнату, максимум студио какое-нить. Проси больше, этого очень мало. Если я ошибаюсь, пусть меня поправят.
А лучше проси, чтобы тебя жильём обеспечивали, это обычная практика тут, не удивятся.

За 1000 в аренду можно взять более менее нормальную машину. Точнее не скажу, ибо знакомая брала Мицубиши Лансер и Шевролет Авео за 600-700, т.е. за 1000 уже можно рассчитывать на что-то более приличное.

По закону свои ВУ можно использовать совсем мало, то ли неделю. то ли месяц. Процедура получения прав в Катаре простая, но сильно зависит от настроения левой пятки того клерка, который будет решать этот вопрос: могут просто тупо поменять, а могут направить сдавать и придираться/валить по полной программе. Как повезёт. Работодатель может помочь в этом вопросе.

Помимо алкоголя/наркотиков в Катар нельзя ввозить порнографию. Поэтому если у тебя есть диски, которые можно идентифицировать невооруженным взглядом, как порно, могут тормознуть.
Ввести 50 дисков с музыкой и т.п. не проблема - возьми их с собой в самолет, не посылай отдельно грузом, а то могут проверять долго. Мы завозили около 400 дисков + 250 двд, всё нормально приехало. Пиратские двд у них тут тоже есть, поэтому не думаю, что будут заморачиваться с лицензионностью. В случае чего, скажешь, что это такая русская лицензия. :)

Сумма средней зарплаты по стране тебе ничего не скажет, она тут как средняя температура по больнице: интересно, но бесполезно. Разбег в доходах у населения очень большой.